Schrägbilder mit Holzwürfeln und dem EIS-Prinzip

In diesem Artikel soll das EIS-Prinzip anhand des Zeichnens von Schrägbildern von Holzwürfeln dargestellt werden.

Das EIS-Prinzip

Das EIS-Prinzip (nach J. Bruner) vefolgt die Idee, mathematische Inhalte auf 3 Ebenen zu betrachten:

• enaktiv (handelnd),
• ikonisch (bildlich) und
• symbolisch (also verbal oder formal).

Zum einen findet sich in diesem Prinzip der Modellbildungskreislauf wieder (aus einem greifbaren und realen Problem muss über eine Visualisierung/Skizze eine formale Rechnung hergeleitet werden, …). Zum anderen werden unterschiedliche Sinnesebenen angesprochen (visuell, haptisch, …), was aus lerntheoretischer Sicht den Lernerfolg erhöht.

Zeichnen von Schrägbildern

Dieses Prinzip nutze ich zum Beispiel in der Orientierungsstufe beim Zeichnen von Schrägbildern. Ich steige in das Thema ein, indem ich die Lernenden Holzstapel bauen lassen. Dazu zeichnen Sie einen bewerteten Grundriss von der Tafel in ihr Heft. Dieser bewertete Grundriss ist eine Figur aus Quadratzentimetern, in der  jeder Quadratzentimeter eine Zahl für die Anzahl der zu stapelnden Holzwürfel bekommt. Um die daraus entstandene Figur ins Heft übernehmen zu können, muss man sie auch zeichnen können. Das motiviert zur Einführung der Regeln eines Schrägbildes. Nachdem das Schrägbild gezeichnet wurde, berechnen wir dann das Volumen des Körpers. Hierzu können Terme aufgestellt werden (zum Beispiel durch Addition der Zahlen des Grundrisses).

Die Lernenden haben also…

• den Körper selbst gebaut (enaktiv),
• das Schrägbild des Körpers gezeichnet (ikonisch) und
• einen Term zur Berechnung des Volumens aufgestellt (symbolisch).

Nach der Erarbeitung des Beispiels geht es in eine Freiarbeit über. Die Lernenden bekommen dazu Aufgabenkarten. Auf den Aufgabenkarten ist entweder der bewerteter Grundriss, das Schrägbild oder ein Fotos des Körpers zu sehen. Diese müssen sie ineinander übersetzen und jeweils am Ende einen Term zur Berechnung des Volumens des Körpers aufstellen. Zur Selbstkontrolle liegt auf dem Lehrertisch ein Lösungsheft bereit. Da ich diese Mehode in einer Tabletklasse durchgeführt habe, steht außerdem die Aufforderung auf den Karten, ein Foto des Turms in das digitale Notizbuch einzufügen.

Differenzierungsmöglichkeiten

Die Karten sind in Schwierigkeitsgrade eingeteilt. Je mehr Sterne auf der Karte sind, umso schwieriger ist die Aufgabe. Bei den schwereren Aufgaben sind dann Blöcke versteckt oder Lücken in der Mitte des Körpers, die (ohne Farbcodierung) schwer zu erkennen sind. Falls es jemandem in der Klasse besonders schwer fällt, gibt es außerdem farbige Bausteine und eingefärbte Schrägbilder, um das Aufbauen des räumlichen Vorstellungsvermögens zu unterstützen. Erfahrungsgemäßg gibt es Lernende, die diese Aufgaben besonders schnell erledigen können. Diese bekommen dann entweder die Aufgabe, eigene Würfelstapel zu entwerfen, die dann eventuell mit in den Aufgabenpool übernommen werden können. Oder sie sollen weitere Terme finden, die das Volumen beschreiben (z.B. das Volumen der einzelnen Stockwerke).

Das Material

Für die Lernenden gibt es je 15 Holzwürfel. Diese passen perfekt in die Schachtel eines bekannten Minz-Bonbon-Herstellers. Eine Zeit lang sorgt das außerdem für einen angenehmen Duft beim Öffnen der Box und (irgendwer musste ja die Bonbons essen…) bei mir für frischen Atem :-). Die Pappbox, in der ich die 27 Schachteln transportiere, war früher mal Verpackungsmaterial von Kopfhörern und kam mit einem praktischen transparenten Deckel. Auch die Aufgabenkarten werden in A5-Größe in einer Papp-Box transportiert.

Die Aufgabenkarten und Lösungen können Würfelstapel heruntergeladen und ggf. angepasst werden. Das gesamte Paket sieht dann so aus:

Ich freue mich über Hinweise, Ergänzungen, Kommentare und Feedback an: kontakt@jenslindstroem.de
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